Matematyka czy teologia? Hilbert, Gordan i początki formalizmu

Matematyka czy teologia? Hilbert, Gordan i początki formalizmu

01.07.2015
Czyta się kilka minut
Niniejszy artykuł ma zrealizować dwa cele. Pierwszym jest wskazanie na ważną (często niezauważaną) inspirację powstania programu Hilberta, zaś drugi ma ukazać pewne związki między matematyką a teologią.
Paolo Veronese, Atena pomiędzy Geometrią a Arytmetyką (WikiArt.org)
W

W XIX wieku, a szczególnie od lat czterdziestych, teoria algebraicznych niezmienników była jednym z najbardziej żywych obszarów badań matematycznych. Pewne spostrzeżenia na temat niezmienników algebraicznych poczynił już Gauss na początku XIX wieku, w pracy poświęconej binarnym kwadratowym formom. Impulsem dla rozwoju tej teorii, w latach czterdziestych XIX wieku, były prace angielskiego matematyka George’a Boole’a oraz Otto Hesse’go w Niemczech. Badania te były niezależne i miały różne inspiracje. Boole udowodnił pewne szczegółowe twierdzenia o niezmiennikach form binarnych drugiego rzędu (1841). Badania te podjął jego uczeń, A. Cayley wraz ze swoim przyjacielem Jamesem Josephem Sylvestrem, który zauważył relacje zachodzące pomiędzy niezmiennikami i wprowadził termin „syzygies” (1853). To właśnie Cayley sformułował problem ogólny, znalezienia niezmienników dla dowolnych form. Natomiast w wątku niemieckim Hesse, a także jego uczeń Siegfried Aronhold, postawili podobny problem ogólny dotyczący niezmienników, który rozwiązał właśnie Hilbert. Angielska gałąź badania niezmienników posługiwała się w poszukiwaniu niezmienników pełnymi postaciami form zdaniowych, co czyniło obliczenia niezwykle długotrwałymi i nużącymi.  Niemiecka grupa badaczy poszła w kierunku bardziej „symbolicznym” i posługiwała się równoważnymi, lecz skrótowymi postaciami form. [Fragment artykułu, całość w załączniku].

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum
Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz